計算方法と根拠

毎月の積立額の求め方

毎月の積立額 =(目標額 − 最初の元手が増えた額)×(月利)÷((1 + 月利)の積立回数乗 − 1)。月利 = 年利 ÷ 12、積立回数 = 期間(年)× 12 です。年利が 0% のときは、(目標額 − 今ある貯金)÷ 積立回数になります。

利回りがあるときとないとき

利息を見込むと、同じ目標でも毎月の積立額が少なくなります。ただし将来の利回りは約束されたものではないので、まずは 0% で計算して、余裕があれば仮の利回りで確かめるのがおすすめです。

切り上げについて

毎月の積立額は、期間の終わりに目標額に届くよう、1 円未満を切り上げています。

使っている式

計算式
名前やっていること式
積立回数毎月積み立てるので、期間(年)に 12 を掛けます。nn = years * 12
月利想定する年利を 12 で割った月利です(1 か月ごとの複利)。rr = rate / 12
1 か月で増える倍率月利を倍率に直した値です。gg = 1 + rr / 100
目標額(円)目標額(万円)を円に直します。goalYen = goal * 10000
最初の元手(円)今ある貯金(万円)を円に直します。initYen = initial * 10000
毎月の積立で用意する額(期末の価値)目標額から、最初の元手が期間中に増えた額を引いた額です。0 以下なら、積み立てなくても目標に届きます。remain = max(0, goalYen - initYen * pow(gg, nn))
毎月の積立額期末の価値で用意する額を、毎月末の積立が複利で増える合計の係数で割って求め、1 円未満は切り上げます(目標に届くようにするため)。年利 0% のときは、用意する額 ÷ 積立回数です。monthlyF = ceil(if(rr == 0, remain / nn, remain * (gg - 1) / (pow(gg, nn) - 1)), 0)
利息なしの場合の毎月の積立額比較用に、年利 0% として(目標額 − 今ある貯金)÷ 積立回数で求めた額です。noInterest = ceil(max(0, goalYen - initYen) / nn, 0)
毎月の積立額(結果)毎月末に積み立てる額です。この額を続ければ、期間の終わりに目標額に届く目安です。monthlyF
自分で積み立てる元本の合計(結果)今ある貯金に、毎月の積立額 × 積立回数を足した額です。initYen + monthlyF * nn
利息などで増える額の目安(結果)目標額から元本の合計を引いた額です。年利 0% なら 0 前後(端数の切り上げで少しマイナスになることもあります)。goalYen - initYen - monthlyF * nn
利息なしの場合の毎月の積立額(結果)年利 0% で貯めた場合の毎月の額です。利息を見込んだ額と比べられます。noInterest
1 日あたりの積立額の目安(結果)毎月の積立額 × 12 ÷ 365 です。monthlyF * 12 / 365

期ごとの繰り返し計算

年ごとの貯金額の推移

最初の元手から始めて、1 か月ごとに「残高 × 月利」を増やし、毎月の積立額を加えて残高を更新します。12 か月ごと(年末)の残高を載せています。

期の数 = nn。表には 12 期ごと(と最終期)の行を載せています。

式の記法: + - * / ^(べき乗)、かっこ、min / max / round / ceil / floor / pow / abs / sqrt、if(条件, 真のとき, 偽のとき)。round(x, 桁) は四捨五入、ceil は切り上げ、floor は切り捨てです。

設定値(定数)と出典

この計算では、税率や料金表などの外部の設定値は使っていません。数学的な定義の式だけで計算しています。

入力できる範囲

入力項目
項目範囲初期値
目標の金額1〜100,000万円300万円
貯める期間1〜50年5年
今ある貯金(最初の元手)0〜100,000万円0万円
想定する年利(仮定)0〜20%0%

結果は、同じ条件なら本サイトのどのページでも同じ数字になります(ページの数字も、計算ツールも同じ計算の仕組みで出しています)。

ご利用にあたって

  • 計算結果は入力した条件にもとづく概算で、目標の達成を保証するものではありません。
  • 想定する年利は仮の数字です。預金金利や運用成績は変わり、元本が減ることもあります。税金・手数料・物価の変動は含みません。
  • 本サイトは特定の金融商品の勧誘や、運用のアドバイスを行うものではありません。